Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 2m e altura igual a 4m. Se a água está sendo bombeada dentro do tanque a uma taxa de 2m³/min, encontre a taxa na qual o nível da água está elevando quando a água está a 3m de profundidade.

Com uma longa folha retangular de metal, de comprimento 3 metros e largura 30 cm, deseja-se construir uma calha que será utilizada na reforma do telhado de uma escola. Para formar a calha serão realizadas dobras nas laterais da folha, conforme mostra a figura a seguir. Determine qual deve ser a dimensão da dobra para que a capacidade volumétrica da calha seja máxima.

Uma viatura de polícia, vindo do norte e aproximando-se de um cruzamento em ângulo reto, está perseguindo um carro em alta velocidade, que no cruzamento toma a direção leste. Quando a viatura está a 0,8 mi ao norte do cruzamento e o carro fugitivo a 0,9 mi a leste, o radar da polícia detecta que a distância entre a viatura e o fugitivo está aumentando a 40 mi/h. Se a viatura está se deslocando a 80 mi/h no instante dessa medida, qual é a velocidade do fugitivo?